兰州到嘉峪关，沿着312国道的旅程约为770公里，这段公路全程高速。途经威武、张掖、酒泉等地，最终抵达嘉峪关。这一路线适合自由行探索者，若您计划在嘉峪关进行一日游，可以咨询当地的旅游路线建议。考虑到您的出发时间是下午14:00，您可能需要提前规划好行程，以确保能够在傍晚时分安全返回。
对于公共交通问题，我不是很清楚，但一般市区公交6路和1路应该能满足您的需求。如果选择包车游览这三个景点，预计价格将在120至180元之间，这取决于您遇到的司机。在我所知的情况下，最近几天似乎已经涨到了140元左右。当然，您可以尝试与司机谈判价格，但最低价可能会接近这个范围。
顺带提问一下，您是否曾有机会访问敦煌？那里的历史遗迹和文化艺术都值得一看。如果您对嘉峪关的旅游攻略感兴趣，可参考丝路直通车网站上的相关资料，那里提供了详尽的景点介绍，对即将前往嘉峪关旅行的人来说无疑是一份宝贵的资源。
至于玉门关和嘉峪关之间的距离差异，这主要取决于您的起始地点。如果从兰州出发，则兰州到玉门更远，大约900多公里或快1000公里。而如果来自新疆方向则前往玉门可能比去 嘉峪 关近一些。
